名校
1 . 甲和乙是同班同学,该班级共43名同学.一次两人玩一个游戏,甲先在心里想好该班某一位同学的名字,乙来猜,其中乙可以提问
个问题,问题必须一次性问完(意思是乙问完所有问题后才能得到每个问题的答案).对每个问题,甲只能回答“是”或“不是”.若存在一种提问的策略,使得无论一开始甲想的是谁,乙一定能够猜出,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系
,且
,
为给定的常数(有时也可以是
,
为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于
的二次特征方程:
,若
,
是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式
,其中
和
是两个常数,可以由给定的
,
(有时也可以是
,
)求出.
(1)若数列
满足:
,
,
,求数列
的通项公式
;
(2)若
,试求
的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为
的函数
满足:
,求
的解析式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48a2440b4b2c3723ad87edfc8193c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594d0e29aa2515d2eba9a5ddafd144f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c6c3692be3b17d33bc3770a747a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2693734765399876e9e93cdb110231c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a09a4bc955b154b3056aedfb5921640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed21983b0e4303885c8a7b8a5283735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11075f2c574b6c59b97fb3038000e38.png)
(3)若定义域和值域均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a682fef3ed23bfbf6a250fc2b61c14af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
323次组卷
|
4卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
名校
3 . 已知圆
和圆
,其中
,则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a45f744ee7f9bc2a3f36e9b042aa2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f37f4752f0e2b6f34b9f229ca4ef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
349次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知无穷数列
满足
,其中
表示x,y中最大的数,
表示x,y中最小的数.
(1)当
,
时,写出
的所有可能值;
(2)若数列
中的项存在最大值,证明:0为数列
中的项;
(3)若
,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有
?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ba6d5fdf4c491c1332483be3cfab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37f161c1dd788025cef9910858df7a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03a27be8ae82e24b86cc52a92204c28.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a65d8762e567f485f39f81564b593a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5612ce06759d0f77ca029d10083f7d1e.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
3813次组卷
|
19卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
,点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点,点
为椭圆与
轴正半轴的顶点,且离心率为
,过点
的直线(与
轴不重合)交椭圆
于
,
两点.
(1)求椭圆
的标准方程,并求
面积的最大值;
(2)探究直线
和直线
的斜率之积是否为定值?若是,求出这个值,若不是请说明理由;
(3)若圆
的方程为
,直线
,
分别交圆
于
,
两点,试证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb14382e662a3afc482f89b61845bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7ad41b36674fd6e90176ee24cdefbb.png)
(2)探究直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
(3)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在流行病学中,把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时,疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为
,1个感染者平均会接触到
个新人
,这
人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么1个感染者可传染的新感染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
,为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1,该地疫苗的接种率至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9b4a83b9aebebf29de0c4406ebf894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a88f806758e39807294804ada9fa65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f84680ed03c5814aa7847233682275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fff7c2bfb2b98475ca729f99053a018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3884e0dd6bc6ab9daa6caec96cba6feb.png)
A.30% | B.40% | C.50% | D.60% |
您最近一年使用:0次
2021-07-09更新
|
1301次组卷
|
7卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
7 . 一个质点在一条直线上“随机游走”,向左走一步和向右走一步的概率均为
,试探讨下列问题:
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记
为
次游走中恰有2次向右游走的概率,令
.记
为不超过
次游走的情况下,向右游走2次后停止游走(若向右游走一直不足2次,在游走到
次时也停止游走),此时一共游走的次数,
的数学期望为
.请比较
与
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdffb332396f83e73c674cc52e62d94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5110f3ef4b6b1c5446ef0d4aad744ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c947bebcce27a67b2793e93e7fd91809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573705072a4ea0f7ccfaf61dcaab8d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2248664f78c5b4b85c4400574da7d3.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 重庆,我国四大直辖市之一,这里资源丰富,旅游景点也多,不仅有山水自然风光,还有人文历史景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源4个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件
:甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区,事件
:甲和乙选择的景区不同,则概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619d54c032da2f7e9fdec849a1865d58.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
1070次组卷
|
3卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 为了保障学生的饮食安全和健康,学校对饭堂硬件和菜品均进行了改造升级,改造升级后的饭堂菜品受到了很多学生的欢迎,因此在学校饭堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在饭堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢饭堂就餐”,不超过3次的学生认定为“不喜欢饭堂就餐”.学校为了解学生饭堂就餐情况,在校内随机抽取了100名学生,统计数据如下:
(1)依据小概率值
的独立性检验,分析学生喜欢饭堂就餐是否与性别有关.
(2)该校小林同学逢星期三和星期五都在学校饭堂就餐,且星期三会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期三选择了①号套餐,则星期五选择①号套餐的概率为0.8;若星期三选择了②号套餐,则星期五选择①号套餐的概率为
,求小林同学星期五选择②号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢饭堂就餐”的人数为
,事件“
”的概率为
,求使
取得最大值时
的值.
参考公式:
,其中
.
性别 | 饭堂就餐 | 合计 | |
喜欢饭堂就餐 | 不喜欢饭堂就餐 | ||
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)该校小林同学逢星期三和星期五都在学校饭堂就餐,且星期三会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期三选择了①号套餐,则星期五选择①号套餐的概率为0.8;若星期三选择了②号套餐,则星期五选择①号套餐的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢饭堂就餐”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3f0bf09ed4c82f90d4a4cce9453c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea418a8b8eea468c5fa3422c9669705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea418a8b8eea468c5fa3422c9669705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-10-13更新
|
768次组卷
|
4卷引用:广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
10 . 第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日,中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宣布正式启动全球首个5G异网漫游试商用.此前,中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6e587c33-41d9-4197-9c75-6fabd5280c56.png?resizew=287)
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值
;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,经计算得
,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记
为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求
的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
假设月使用流量在
GB的客户有一半人订购30GB套餐流量,另一半人订购60GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购100GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购150GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购300GB套餐流量.
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
月费(元人民币) | 128 | 198 | 298 | 398 | 598 |
流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
语音通话(分钟) | 200 | 500 | 800 | 1200 | 3000 |
备注 | 超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6e587c33-41d9-4197-9c75-6fabd5280c56.png?resizew=287)
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29289f769134997be8937926ce7bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
订购套餐流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
对应客户名称 | 普卡客户 | 银卡客户 | 金卡客户 | 钻石卡客户 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a552692da283cadc3cfc7749f008e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8fb8b8b84355503266314bb2d18b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0cff3d5342611088cf25ec32a7cfcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73256e82328866921a03e46114a4f9b3.png)
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b96a03863f92365fc254ec6ff17f470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48365c73949ff62cb9316c9791197257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a45dab4c7dd75c655b786c9ded81c3.png)
您最近一年使用:0次