1 . 在①，②函数的图象经过点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知集合，，且_________，求.

2 . 已知集合，或.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

3 . 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，若的最小值为，求实数的值；
（2）当时，若不等式的解集包含，求实数的取值范围.

5 . 已知集合，，，，其中．定义，若，则称与正交．
（1）若，写出中与正交的所有元素；
（2）令若，证明：为偶数；
（3）若且中任意两个元素均正交，分别求出时，中最多可以有多少个元素．

6 . 已知函数，且.
（1）求实数m的值，并求函数的值域；
（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

7 . 集合且，若，且，，令.
（1）若，满足，请写出一个符合题意的，并求出；
（2）若集合，任取中2个不同的元素，求集合中元素个数的最大值；
（3）若存在，使，集合中任两个元素不同，求出此时.

8 . 已知，设：，成立；：，成立，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

9 . 设集合，其中是正整数，记．对于，，若存在整数k，满足，则称整除，设是满足整除的数对的个数．
（I）若，，写出，的值;
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设A中最小的元素为a，求使得取到最大值时的所有集合A．

10 . 对非空数集，，定义，记有限集的元素个数为.
（1）若，，求，，；
（2）若，，，当最大时，求中最大元素的最小值；
（3）若，，求的最小值.