名校
1 . 已知集合
(
且
），
，且
．若对任意
（
），当
时，存在
(
)，使得
，则称
是
的
元完美子集．
(1)判断下列集合是否是
的3元完美子集，并说明理由；
①
； ②
．
(2)若
是
的3元完美子集，求
的最小值；
(3)若是（且）的元完美子集，求证：
，并指出等号成立的条件．
(且），，且．若对任意（），当时，存在()，使得，则称是的元完美子集．(1)判断下列集合是否是
的3元完美子集，并说明理由；①
； ②．(2)若
是的3元完美子集，求的最小值；(3)若
是（且）的元完美子集，求证：，并指出等号成立的条件．
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2022-03-24更新
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1296次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
(1)求的值；
(2)当
时，记
，
的值域分别为集合，
，设命题
：
，命题
：
，若命题是成立的必要条件，求实数
的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)求
的值；(2)当
时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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883次组卷
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25卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）测试卷03 基本初等函数（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第07讲 幂函数与二次函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（已下线）第10讲 幂函数、函数的应用（一）（5大考点）山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）（已下线）6.1 幂函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当a＝1时，解关于x的不等式
；
(2)已知
，若对任意
R，都存在
R，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)当a＝1时，解关于x的不等式
；(2)已知
，若对任意R，都存在R，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-10-28更新
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308次组卷
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5卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学（文）试题
名校
4 . 已知：对任意
，都有
；：存在，使得
．
(1)若“且”为真，求实数
的取值范围；
(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．
：对任意，都有；：存在，使得．(1)若“
且”为真，求实数的取值范围；(2)若“
或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．
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2022-01-18更新
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397次组卷
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9卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题
名校
5 . 已知命题：方程
有两个不等的负实根；命题：方程
无实根.
(1)若命题
为真，求实数的取值范围；
(2)若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.
：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.(1)若命题
为真，求实数的取值范围；(2)若命题
，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.
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2023-10-24更新
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3727次组卷
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6卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第05讲 全称量词与存在量词-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定——课后作业（提升版）单元测试A卷——第一章 集合与常用逻辑用语
名校
解题方法
6 . 设集合
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于
，称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当
时，判断5和6是否为集合
的“相关数”，说明理由；
(2)若为集合的“相关数”，证明：
；
(3)给定正整数
，求集合的“相关数”m的最小值.
，如果对于的每一个含有个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.(1)当
时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；(2)若
为集合的“相关数”，证明：；(3)给定正整数
，求集合的“相关数”m的最小值.
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2023-08-27更新
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711次组卷
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6卷引用：北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
10-11高一·江西新余·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-08更新
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2687次组卷
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18卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题
广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期第一次统练数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一12月半月考数学试题第一章 集合与逻辑【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 设全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
，
．
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若
为真命题，求的取值范围．
，．(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)若
为真命题，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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299次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考文科数学试题
名校
10 . 已知集合
，
．
(1)若
，求实数m的取值范围；
(2)若
且
，求实数m的值．
，．(1)若
，求实数m的取值范围；(2)若
且，求实数m的值．
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2022-08-16更新
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4068次组卷
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13卷引用：云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学（理）试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时3 集合的交与并2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时3 集合的交与并苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第三节 交集、并集河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题（已下线）专题1 子集、交集、并集、补集之间的关系式江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.1.3 集合的交与并 课时练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市宁都中学2024-2025学年8月高一上学期开学考试数学试题
