1 . 已知p：函数在区间上不是减函数；q：．
(1)若“p且q”为真，求实数a的最大值；
(2)若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

2 . 设关于的不等式＜0有解，＜0，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

3 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：关于的方程无实根．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若“”为假命题，"”为真命题，求实数的取值范围．

4 . 已知，，.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若为真命题，且为假命题，求a的取值范围.

5 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，设命题，命题．已知p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

6 . 若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合．

7 . 设，：实数满足.
(1)若，且都为真命题，求x的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 设集合．若，把中所有元素之和称为的“容量”（规定空集的容量为0）．若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集
(1)当时，列出的所有奇子集和偶子集
(2)求证：的奇子集和偶子集个数相等
(3)当时，求的所有奇子集的容量之和

9 . 已知命题p：函数的定义域为R；命题q：函数在上单调递增.
(1)如果p是真命题，求实数a的取值范围；
(2)如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

10 . 设命题 p ：对任意实数x都有恒成立；命题 q ：存在实数 x 使得方程有解．若“p或q”为真命题，并且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．