1 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．

(1)求；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．

2 . 如图所示，圆O的半径为，直线AN与圆相切，点M在线段AN上，，且，圆O上的点P从点A处逆时针转动到最高点B处，记，.四边形OANP的面积为S.
   
(1)当时，求S的值；
(2)试确定的值，使得的面积等于的面积的一半.

3 . 如图，缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距的P处有一艘走私船，走私船正以的速度往它的东北方向的公海逃窜，此时距离公海．缉私艇立即以的速度追缉．

（1）为了尽快将走私船截获，缉私艇应该往哪个方向进行追缉？
（2）缉私艇能否在该走私船进入公海前将其截获？