名校
解题方法
1 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为3,,,过点作直线分别交,于,.设,().(1)求的最小值及相应的,的值;
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
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名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.已知,是两个不共线的向量,,,则与可以作为平面向量的一组基底 |
B.在中,,,,则这样的三角形有两个 |
C.已知是边长为2的正三角形,其直观图的面积为 |
D.已知,,若与的夹角为钝角,则k的取值范围为 |
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名校
5 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点,、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点作垂直轴,作垂直轴,垂足分别为、,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线分别交的终边于、,其中、、、为有向线段,下列表示正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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676次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 海宁一中高一生劳课上,朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图,在一条直路边上有相距米的A、B两定点,路的一侧是荒地,朱老师用三块长度均为10米的篱笆(不能弯折),将荒地围成一块四边形地块(直路不需要围),经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比,且比例系数均为,即收益,设.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
(1)当时,若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开,朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用,并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
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7日内更新
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284次组卷
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4卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
7 . 如图是在沿海海面上相距海里的两个哨所,位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船,同时,哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截,缉私艇位于点南偏西的点,且与相距海里,试求:
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
(1)刚发现走私船时,走私船与哨所的距离;
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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解题方法
8 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______ .
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2024-04-20更新
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940次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
9 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知D,E分别在边上,且的重心在上,又,设,(为相应三角形的面积),则以下正确的是( )
A. | B.的最小值为 |
C. | D. |
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10 . 已知函数,则( )
A.的零点为 |
B.的单调递增区间为 |
C.当时,若恒成立,则 |
D.当时,过点作的图象的所有切线,则所有切点的横坐标之和为 |
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