1 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，则（       ）

A．是上的偶函数

B．在区间内有3个零点

C．对，都有

D．当时，不等式的解集为

3 . 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．四边形面积的最大值为

4 . “云楼”是白云区泉湖公园的标志性建筑，也是来到这里必打卡的项目之一，它端坐于公园的礼仪之轴，建筑外形主体木质结构，造型独特精巧，是泉湖公园的“阵眼”和“灵魂”，同时也是泉湖历史与发展变化的资料展示馆．小张同学为测量云楼的高度，如图，选取了与云楼底部D在同一水平面上的A，B两点，在A点和B点测得C点的仰角分别为45°和30°，测得米，，则云楼的高度CD为（       ）

A．20米

B．25米

C．米

D．米

5 . 已知扇形（如图所示），圆心角，半径，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记，矩形的面积为y.

(1)写出y与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数则

B．函数的最小正周期为

C．已知，若直线分别与的图像的交点为M，N，则的最大值为2

D．不等式的解为