1 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，则（       ）

A．是上的偶函数

B．在区间内有3个零点

C．对，都有

D．当时，不等式的解集为

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，为的面积且满足_______．
从①，②，③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上，并解答以下问题．
(1)求角；
(2)在平面四边形中，，，，设，试用表示，并求的取值范围．

4 . 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．四边形面积的最大值为

5 . “云楼”是白云区泉湖公园的标志性建筑，也是来到这里必打卡的项目之一，它端坐于公园的礼仪之轴，建筑外形主体木质结构，造型独特精巧，是泉湖公园的“阵眼”和“灵魂”，同时也是泉湖历史与发展变化的资料展示馆．小张同学为测量云楼的高度，如图，选取了与云楼底部D在同一水平面上的A，B两点，在A点和B点测得C点的仰角分别为45°和30°，测得米，，则云楼的高度CD为（       ）

A．20米

B．25米

C．米

D．米

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数则

B．函数的最小正周期为

C．已知，若直线分别与的图像的交点为M，N，则的最大值为2

D．不等式的解为

7 . 水车（如图1），又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，主要利用水流的动力灌溉农作物，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产，相传为汉灵帝时毕岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，有1700余年历史．下图2是一个水车的示意图，它的直径为，其中心（即圆心）距水面．如果水车每逆时针转圈，在水车轮边缘上取一点，我们知道在水车匀速转动时，点距水面的高度（单位：）是一个变量，它是时间（单位：）的函数．为了方便，不妨从点位于水车与水面交点时开始记时，则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映随变化的周期规律．下面关于函数的描述，正确的是（       ）

A．最小正周期为

B．一个单调递减区间为

C．的最小正周期为

D．图像的一条对称轴方程为