三角函数与解三角形单选题练习题及答案-2022年高中数学期中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 65 道试题

21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，

底面，底面扇环所对的圆心角为

，

长度为

长度的3倍，且线段

，则该“曲池”的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 1599次组卷 | 20卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

名校

2 . “割圆术”是我国古代计算圆周率

的一种方法．在公元

年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明．其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求

．根据“割圆术”，若用正二十四边形来估算圆周率

，则

的近似值是（）（精确到

）（参考数据

）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 324次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

3 . 天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高

（如图①），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图②），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得

．由此可以算得地球的半径

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 958次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2732次组卷 | 69卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径

米，总高约

米，匀速旋转一周时间为

分钟，配有

个球形全透视

度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差

分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2022-07-19更新 | 946次组卷 | 9卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题

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21-22高一下·新疆喀什·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得

，

，

米，则岳阳楼的高度CD为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2022-07-15更新 | 577次组卷 | 4卷引用：新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

7 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深

，锯道

，则图中

与弦

围成的弓形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 1813次组卷 | 15卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

8 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 28259次组卷 | 42卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 一个三角形的腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比

，则称此三角形为黄金三角形．黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形的顶角

，底角

，而钝角三角形顶角

，底角

．如图，在一个锐角黄金

中，

．根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 375次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

10 . 南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为

，那么三角形的面积

，后人称之为秦九韶公式，这与古希腊数学家海伦证明的面积公式

实质是相同的.若在

中，

，则

的内切圆半径

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-10更新 | 604次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题

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