名校
解题方法
1 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角
为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形的面积
之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8c9e64cb-22ad-4a72-8dfe-8e561e37d02e.png?resizew=117)
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2 . 滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而名传千古,流芳后世.如图,在滕王阁旁地面上共线的三点
,
,
处测得阁顶端点
的仰角分别为
,
,
.且
米,则滕王阁高度![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bedc4627a1777defeb106ef597d0db.png)
___________ 米.
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2021-10-10更新
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2181次组卷
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15卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期9月联考数学试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(文)试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第21节 解三角形四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)模块一 情境2 以三角为背景江苏省泰州市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
4 . 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何.”大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步.”请问乙走的步数是________ .
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名校
5 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题,今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示),不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后(没有完全断开),树干与底面成
角,折断部分与地面成
角,树干底部与树尖着地处相距
米,则大树原来的高度是____ 米(结果保留根号).
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2019-01-31更新
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1435次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题
宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学(文)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学(文)试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题1.3+正弦定理、余弦定理的应用(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科(B)试题
名校
6 . 《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以
,
,
,
分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;
,
,
分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bb09b09bf18d7ccd677bb344012b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18bc55b969036fe2c293469d7fc4fbf.png)
.若在
中
,
,
,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________ .
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2018-03-16更新
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2225次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北七市(州)教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷(已下线)专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练