1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a71a9d21f77e9535de152bb33f802bb.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-06-13更新
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420次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
中角
所对的边分别为
,
,则
的面积
,该公式称作海伦公式,最早由古希腊数学家阿基米德得出.若
的周长为18,
,则
的面积为________ .
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名校
3 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若
,且该扇环的周长为
,则该扇环的面积为__________ .
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2024-05-08更新
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412次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 一轮复习三角函数(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
4 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
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2023-11-01更新
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950次组卷
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6卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
5 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,“三斜求积”公式表示为
.在△ABC中,若
,
,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a16439a588c931f2ad5542386b680d.png)
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名校
6 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧
的长度为
,则该勒洛三角形的面积是________ .
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2023-07-26更新
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797次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1期末终极研习室(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题 (已下线)模块一 专题1 任意角与弧度制(北师大2019)(已下线)模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
名校
解题方法
7 . 国际数学家大会已经有了一百多年历史,每届大会都是吸引当时世界上研究各类数学和相关问题的世界顶级科学家参与.21世纪的第一次国际数学家大会在我国北京举行,有来自100多个国家的4200多位数学家参加了本次大会.这次大会的“风车”会标取材于我国古代数学著作《勾股圆设方图》,该弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若下图中所示的角为
(
),且大正方形与小正方形面积之比为25:1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d7258de3ea69c206cd1425a8caf1b6.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6406b4f25d9175b1a1bd9c739cb740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d7258de3ea69c206cd1425a8caf1b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/d2f9f8be-6d22-4796-a2f1-e9e6234a0e1b.png?resizew=117)
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名校
解题方法
8 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF过O点,点E,O,F在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
,则EF得长______ m,(用
表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______ m
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-04-24更新
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999次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
名校
9 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径
,需要剪去四边形
,可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到.
在圆上且
.要使得镂空的四边形
面积最小,
的长应为_____
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c9795e7132ebf65ede1f98c4d72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293daa0ca733344347c5efaa75aab604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161a0eab8d9d9992db684f6f763fdd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1af2feb8a8112deb89edecaa08e65b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2022-09-11更新
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1594次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
10 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴.如图所示,在半径为30cm的半圆O中作出两个扇形OAB和OCD,用扇环形ABDC图中阴影部分)制作折扇的扇面,记扇环形ABDC的面积为
,扇形OAB的面积为
,当
时,扇形的形状较为美观,则此时扇形OCD的半径为______ cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985712308273152/2987951520358400/STEM/8e60b5cd-9da9-4658-86fb-03ff75af8d8a.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd138b9a10b4d1f00f5735a6f4728c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985712308273152/2987951520358400/STEM/8e60b5cd-9da9-4658-86fb-03ff75af8d8a.png?resizew=154)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985712308273152/2987951520358400/STEM/02f82272-9929-4e69-a911-b40870310f66.png?resizew=165)
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