1 . 已知=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.
(1)用k表示数量积;
(2)求的最小值,并求此时的夹角θ.

2 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

3 . 凸四边形的边的中点分别为，求证：.

4 . 下列各种情况下，向量终点构成什么图形？
（1）把所有单位向量的起点平移到同一点；
（2）把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点；
（3）把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点.

5 . 如下图所示，在平行四边形中，，，用向量，表示，，并回答下面几个问题：

(1)当满足什么条件时，与垂直；
(2)当满足什么条件时，；
(3)与有可能是相等向量吗.

6 . 已知两个向量，求证：若，则的方向与的方向垂直，反之也成立.

7 . 设在平面内给定一个四边形，分别为的中点，求证：.

8 . 中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如下图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.通过探究，你能在图中画出马在处走了一步的所有情况吗？

9 . 如图所示，在正五边形中，，，，，，求作向量.

10 . 如下图所示，已知向量，试求作和向量.