1 . 设等差数列的前n项和为,e是自然对数的底数,则下列说法正确的是( )
A.当时,,,是等差数列 |
B.数列是等比数列 |
C.数列是等差数列 |
D.当p,q均为正整数且时, |
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2 . “三角垛,下广,一面一十二个,上尖,问:计几何?”过去,商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时,为了节省地方,常把它们垒成许多层,俗称“垛”,每层摆成三角形的就叫“三角垛”,“三角垛”自上而下,第1层1个,第2层()个,第3层()个,这样一道题目:用现在的话说,其意思就是:“有一个三角垛,最底层每条边上有12个物体,最上层只有1个尖),问:总共有多少个物体?”(1)第12层有多少个?(写出计算过程)
(2)若用表示第n层的物体个数,请做如下计算:
①的值为多少;
②求数列的前2024项和.
(2)若用表示第n层的物体个数,请做如下计算:
①的值为多少;
②求数列的前2024项和.
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2024-05-20更新
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202次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
3 . 设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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412次组卷
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5卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度,再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度,如此反复进行下去,则小球第五次落地时经过的路程为( )
A.29.375米 | B.19.375米 |
C.38.75米 | D.28.75米 |
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5 . 已知数列,记的前项和为,下列说法正确的是( )
A. | B.是一个等差数列 |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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339次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合,甲虫第一天在原点,第天从第n天位置出发沿向量移动,其中,用表示第n天甲虫可能在多少个不同的位置上,则__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知有100个半径互不相等的同心圆,其中最小圆的半径为1,在每相邻的两个圆中,小圆的切线被大圆截得的弦长都为2,则这100个圆中最大圆的半径是( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.100 |
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2024-01-10更新
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1448次组卷
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5卷引用:专题06 数列
名校
解题方法
8 . 以下四个命题中正确的是( )
A.若,则一定存在实数,使 |
B.若向量,满足,且,则在方向上的投影向量为 |
C.若为等差数列,,,,则当时,最大 |
D.若等比数列的前n项积为,且,则 |
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2024-01-10更新
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610次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
名校
9 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯,为纪念本次世界杯,该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动,派发规则如下:①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个;②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人(编号为1号到1456号,中间没有空缺),则获得精品足球的人数为( )
A.102 | B.103 | C.104 | D.105 |
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2023-05-29更新
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1240次组卷
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7卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题(已下线)考点巩固卷14 等差数列(九大考点)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-2(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)