1 . 某地区1997年底沙漠面积为（注：是面积单位，表示公顷）.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：

观测年份	该地区沙漠面积比原有（1997年底）面积增加数
1998	2000
1999	4000
2000	6001
2001	7999
2002	10001

请根据上表所给的信息进行估计.
(1)如果不采取任何措施，到2020年底，这个地区的沙漠面积大约变成多少？
(2)如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造面积沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将首次小于

2 . 设a、且．若函数的表达式为，且，则的最大值为______．

3 . 已知，集合，,.
(1)求；
(2)若且，求实数的取值范围；
(3)记.当时，若集合中有且仅有一个元素使得0成立，试写出满足条件的的表达式（只需写出一个即可）.

4 . 定义几类集合的长度：（1）集合的长度为；（2）集合(其中)的长度为；（3）空集的长度为0.设，则不等式的解集的长度的最大值为____.

5 . 当k为何值时，方程组有两组相同的解？并求出它的解．

6 . 已知A､B是由直线所围成的矩形中相邻的两个顶点，点P是椭圆上的任意点，且存在实数m，n满足，则的取值范围是___________.

7 . 已知为6个不同的正实数，满足：①，②，③，则下列选项中恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某学校举办毕业联欢晚会，舞台上方设计了三处光源.如图，是边长为6的等边三角形，边的中点处为固定光源，分别为边上的移动光源，且始终垂直于，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.

(1)当为边的中点时，求线段的长度；
(2)求的面积的最小值.

9 . 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．
(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？

10 . 如图，农户在米、米的长方形地块上种植向日葵，并在处安装监控摄像头及时了解向日葵的生长情况．监控摄像头可捕捉到图像的角度范围为，其中点、分别在长方形的边、上，监控的区域为四边形．记．

(1)当时，求、两点间的距离；（结果保留整数）
(2)问当取何值时，监控区域四边形的面积最大？最大值为多少？（结果保留整数）