1 . 已知函数，若正数满足，则的最小值是______．

2 . 已知，，且，则y的最大值为______．

3 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值___________．
      

4 . 已知a、b大于0，，则的最大值是________．

5 . 已知正数x，y满足，则的最小值是______.

6 . 命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

7 . 若不等式的解集是，则有以下结论：①，②且，③，④，⑤不等式的解集是．其中正确结论的序号是__________．

8 . 若，则的最小值为______．

9 . 若，且，则的最小值为________．

10 . 设，且，则的最小值为__________．