1 . 1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段
与
所在直线异面垂直，
分别为
的中点，且
，线拐子使用时将丝线从点
出发，依次经过
又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中
，则丝线缠一圈长度为（ ）
与所在直线异面垂直，分别为的中点，且，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中，则丝线缠一圈长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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497次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知
，则
______ ．
，则
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2024-04-01更新
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382次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知空间中三点
，则正确的有（ ）
，则正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的一个单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2024-03-29更新
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529次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何综合检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知空间中的三个点
，则点到直线
的距离为__________ ．
，则点到直线的距离为
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2024-03-27更新
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1692次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2
名校
5 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．向量 共面 |
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2024-03-24更新
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858次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
6 . 已知
，若
三向量共面，则实数
等于（ ）
，若三向量共面，则实数等于（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-03-22更新
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684次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
名校
解题方法
7 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D．倍 |
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2024-03-21更新
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1102次组卷
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10卷引用：甘肃省环县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省环县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测试数学卷云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省普宁部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市第三中学2024届高三高考适应性练习数学试题
8 . 在四面体
中，记
，
，
，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则
（ ）
中，记，，，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1070次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知向量
，O为坐标原点，点
．
(1)求
；
(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
，O为坐标原点，点．(1)求
；(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
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2024-03-21更新
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511次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若异面直线
的方向向量分别是
，
，则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ ．
的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于
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2024-03-20更新
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288次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
