1 . 如图，N，S是球O直径的两个端点，圆是经过N和S点的大圆，圆和圆分别是所在平面与垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，则a，b，c的大小为

A．

B．

C．

D．

2 . 若、是异面直线，则下列命题中的假命题为（　　）

A．过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行

B．过直线至多可以作一个平面与直线垂直

C．唯一存在一个平面与直线、等距

D．可能存在平面与直线、都垂直

3 . 如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.

4 . 四面体中，，，，则PA与BC所成的角为_________

5 . 如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

6 . 在棱长为的正方体中，如果、分别为和的中点，那么直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，，，，那么顶点到平面的距离为______．

8 . 如图所示，在长方体中，已知，．

（1）求：凸多面体的体积；
（2）若为线段的中点，求点到平面的距离；
（3）若点、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；
②试求点的轨迹．

9 . 如图：四面体的底面是直角三角形，，，，平面，，是上的动点（不包括端点）.

（1）求证：与不垂直；
（2）当时，求的值.

10 . 已知四面体ABCD的外接球球心在棱CD上，AB=CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是________.