名校
1 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表上看,六根等长的正四棱柱分成三组,经榫卯起来,如图,若正四棱柱的高为,底面正方形的边长为,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-10更新
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969次组卷
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14卷引用:模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(C卷)上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
2 . 正方体的体对角线与面对角线所成的角的集合是______ .
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名校
3 . 已知是底面边长为1的正四棱柱,为与的交点.
(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等,求的最小值.
(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等,求的最小值.
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2019-11-09更新
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496次组卷
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4卷引用:高二 期中模拟卷(原版卷)
(已下线)高二 期中模拟卷(原版卷)上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
4 . 过平面外一点引斜线段、以及垂线段,若与所成角是,,,则线段长的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-06更新
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632次组卷
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6卷引用:第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
5 . 直线是平面外的一条直线,下列条件中可推出的是
A.与内的一条直线不相交 | B.与内的两条直线不相交 |
C.与内的无数条直线不相交 | D.与内的任意一条直线不相交 |
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2019-10-06更新
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1116次组卷
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10卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质 (讲)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.2 直线与平面平行(第2课时)导学案(2)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行
6 . 被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”,“灯者立方去其八角也”,如图所示,在棱长为的正方体中,点为棱上的四等分点.
(1)求该方灯体的体积;
(2)求直线和的所成角;
(3)求直线和平面的所成角.
(1)求该方灯体的体积;
(2)求直线和的所成角;
(3)求直线和平面的所成角.
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7 . 如图(1).在中,,,,、分别是、上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)当点在何处时,三棱锥体积最大,并求出最大值;
(3)当三棱锥体积最大时,求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)当点在何处时,三棱锥体积最大,并求出最大值;
(3)当三棱锥体积最大时,求与平面所成角的大小.
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8 . 设地球半径为,若、两地均位于北纬,且两地所在纬度圈上的弧长为,则、之间的球面距离是_____ (结果用含有的代数式表示)
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2019-08-17更新
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314次组卷
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3卷引用:课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
9 . 如图所示:在直三棱柱中,,,则平面与平面ABC所成的二面角的大小为_____ .
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2019-04-29更新
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571次组卷
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4卷引用:专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
真题
名校
10 . 若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的体积为____________ .
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2019-01-30更新
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3133次组卷
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27卷引用:课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)重组卷032011年上海市普通高中招生考试理科数学2019年上海市长宁(嘉定)区高三上学期期末质量检测(一模)数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2016届上海市普陀区高三三模(文科)数学试题2016届上海普陀区高三三模(理科)数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学(已下线)2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷(已下线)2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学(理)试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题(含附加题)【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(新疆班)江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题