名校
1 . 已知
为直线，
平面，则下列说法正确的是
①
，则
②
，则
③
，则 ④
，则
为直线，平面，则下列说法正确的是①
，则 ②，则③
，则 ④，则| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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2019-09-12更新
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991次组卷
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7卷引用：专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题吉林省长春市2020届高三一模数学（文）试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测（一）文科数学试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测（一）理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
中，底面为等腰直角三角形，，，为的中点，为的三等分点（靠近）点.（1）求三棱锥
的体积；（2）在线段
上找点，使得平面，写出作图步骤，但不要求证明.
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名校
3 . 已知
，
为异面直线，直线
，则
与（ ）
，为异面直线，直线，则与（ ）| A．一定异面 | B．一定相交 | C．不可能相交 | D．不可能平行 |
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2019-06-18更新
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495次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷242
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷338【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
4 . 已知l，m是平面
外的两条不同直线．给出下列三个论断：__________ ．
外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．
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2019-06-10更新
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16815次组卷
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102卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）重组卷05（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京高一专题09立体几何（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1337次组卷
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4卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题
名校
6 . 已知正四棱锥底面边长为
，表面积为
，则它的体积为___________ .
，表面积为，则它的体积为
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2019-05-28更新
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682次组卷
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5卷引用：专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题
名校
7 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别为线段CD和
上的动点，且满足
，则四边形
所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）
中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）A．有最小值 | B．有最大值 | C．为定值3 | D．为定值2 |
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2019-05-27更新
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1227次组卷
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14卷引用：专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（理）试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（文）试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
8 . 下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中
为直线，
为平面），则此条件是__________ .
①
；②
；③
为直线，为平面），则此条件是①
；②；③
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2019-05-22更新
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856次组卷
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6卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-
名校
9 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）等于_______ ；表面积（单位：
）等于__________ ．
），则该几何体的体积（单位：）等于）等于
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2019-04-18更新
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925次组卷
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7卷引用：专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（ ）
| A．1：3 | B．1：4 | C．1：5 | D．1：6 |
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2019-03-27更新
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2005次组卷
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17卷引用：专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月24日《每日一题》-空间几何体的三视图和直观图（已下线）卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（文）试题【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题
