1 . 如图已知每条棱长都为3的直平行六面体中，，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动，则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．

2 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

3 . 一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为(　　)

A．72＋6π	B．72＋4π
C．48＋6π	D．48＋4π

4 . 如图所示，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，分别是侧棱上的动点，且，在棱上，且，若平面，则________.

5 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

6 . 在四棱柱中，底面，底面是正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_____．

7 . 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;
（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

8 . 已知直线，给出以下三个命题：
①若平面平面，则直线平面；
②若直线平面，则平面平面；
③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面．
其中正确的命题是

A．②

B．③

C．①②

D．①③

9 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.

10 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则