1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
是
中点，
是
中点，
是线段
上一动点.
（1）当为中点时，求证：平面
平面
；
（2）当
∥平面
时，求
.
中，平面，，，是中点，是中点，是线段上一动点.（1）当
为中点时，求证：平面平面；（2）当
∥平面时，求.
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2020-05-08更新
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980次组卷
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3卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题
江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）线段上是否存在一点，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，满足？若存在，试求出二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．
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2020-01-19更新
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210次组卷
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8卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题
江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》
名校
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
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2020-01-11更新
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530次组卷
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13卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学（理）试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2017届江西玉山县一中高三上月考二数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知菱形的对角线
，
交于点
，
，
，将
沿折起，使点到达点
位置，满足
为等边三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的对角线，交于点，，，将沿折起，使点到达点位置，满足为等边三角形.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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5 . 已知四棱锥中，底面为菱形，
，平面
平面，
，点E，F分别为，上的一点，且
，
．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，，平面平面，，点E，F分别为，上的一点，且，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2019-06-06更新
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1206次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题
6 . 如图1，在高为2的梯形ABCD中，
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
，，，过A、B分别作，，垂足分别为E、已知，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体，如图2．若，求证：；若，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
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7 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点
（1）求证：EF//平面PBD;
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值
平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点（1）求证：EF//平面PBD;
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值
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2018-08-07更新
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582次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥，底面为菱形，平面，
,为
的中点，
.
(1)求证：直线
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
，底面为菱形，平面，,为的中点，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-07-16更新
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1136次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
9 . 在如图所示的多面体
中，已知
，，是正三角形，
，
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
中，已知，，是正三角形，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面
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10 . 如图，在四棱锥中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，
是棱
上的动点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）试确定
值，使三棱锥
体积为
.
中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，是棱上的动点，且，.（1）求证：
；（2）试确定
值，使三棱锥体积为.
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