1 . 如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积．

2 . 在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2，PD＝3，
（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

3 . 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积．
(Ⅱ)若是的中点，求证：平面；
(Ⅲ)求证：平面平面.
   

4 . 一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积．

5 . 如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.
(1 )证明：；
（2）求二面角A——B的正切值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.
（1）证明：直线MN//面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．