1 . 如图:已知矩形所在平面与底面垂直,直角梯形中//,，
,.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）在边上找一点，使所成角的余弦值为,并求线段的长.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点．

   

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与所成二面角的正弦值．

4 . 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．