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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化圆的参数方程

真题名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 在直角坐标系

中，

的圆心为

，半径为1．
（1）写出

的一个参数方程;
（2）过点

作

的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

2021-06-07更新 | 41167次组卷 | 47卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

2 . 在直角坐标系

中，直线

，圆

,以坐标原点为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求

，

的极坐标方程；
（2）若直线

的极坐标方程为

，设

的交点为

，求

的面积．

2016-12-03更新 | 25414次组卷 | 79卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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20-21高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离极坐标与直角坐标的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

3 . 在极坐标系中，点

到直线

的距离为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2021-01-27更新 | 2984次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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22-23高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

4 . 已知直线

的极坐标方程为

，圆

的方程为

，则直线

与圆

的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

2023-03-18更新 | 581次组卷 | 4卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5 . 圆

的圆心的极坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-09更新 | 1110次组卷 | 21卷引用：黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期末考试（数学文）

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

6 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1009次组卷 | 12卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦极坐标与直角坐标的互化

7 . 在极坐标系中，直线

被圆

截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 985次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章 2.5曲线与方程第4课时极坐标与直角坐标的互化

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2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的极坐标方程普通方程与极坐标方程的互化

真题名校

8 . 在极坐标系中，直线

与圆

的公共点的个数为___________.

2017-08-07更新 | 5001次组卷 | 4卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

参数方程化为普通方程直线的参数方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

9 . 在平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），直线

的参数方程为

（

为参数）．
（1）求直线

的普通方程；
（2）设

，若直线

与曲线

相交于

，

两点，求

的值．

2021-06-20更新 | 1476次组卷 | 6卷引用：百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学（理）试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离极坐标与直角坐标的互化

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

10 . 点

到直线

的距离为______．

2023-02-07更新 | 405次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂第二章 2.5 曲线与方程（3）

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