1 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线：，M是上的动点，点N在射线上且满足，设点N的轨迹为.
（1）写出曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
（2）已知直线l的参数方程为(t为参数，)，曲线截直线l所得线段的中点坐标为，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：(为参数)，曲线的方程：，以原点0为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系.
（1）分别求曲线､曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线､曲线的交点分别为(均异于0点)，若点，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，直线l方程为，（t为参数），以原点O为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C的方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程．
（2）设曲线C与直线交于A，B两点，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求．

5 . 在直角坐标系中，直线的方程为：(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设，的交点为，，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）射线，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积.

7 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
（1）求圆心的极坐标；
（2）求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若曲线C上到直线的距离为1的点有3个，求m的值．

9 . 已知圆，则的最大值与最小值的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．