1 . 已知实数满足．
(1)证明：；
(2)证明：．

2 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集;
(2)若存在满足，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若直线与的图象所围成的三角形的面积为，求实数的值．

7 . 已知函数，实数满足．
(1)解不等式；
(2)证明：对任意实数，使．

8 . 已知函数，当时，记的最大值为，有，则实数的最大值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知函数的最小值是．
(1)求的值；
(2)若，证明：．

10 . 已知函数
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围.