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组卷网 > 知识点选题 > 不等式选讲
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2023·山西·模拟预测
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
求等比数列前n项和 绝对值的三角不等式应用 数列新定义
解题方法
构造法求数列通项
1 . 对于数列，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列满足，且，证明：是有界变差数列；
(3)若，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
2024-04-30更新 | 552次组卷 | 2卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高三年级阶段性测试(定位)数学试题
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2019·安徽黄山·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
几何意义解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围
真题 名校
解题方法
分类讨论法解绝对值不等式
2 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集;
（2）若，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 33594次组卷 | 64卷引用：山西省太原市第五十六中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
图象法解绝对值不等式
真题 名校
3 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．
2020-07-08更新 | 29300次组卷 | 67卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
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19-20高二下·河北石家庄·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究能成立问题 求绝对值不等式中参数值或范围
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数若，则正数a的取值范围是______.
2020-05-06更新 | 367次组卷 | 3卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题
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18-19高一下·浙江丽水·期末
单选题 | 困难(0.15) |
一元二次不等式在实数集上恒成立问题 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 求绝对值不等式中参数值或范围
名校
5 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
2019-07-06更新 | 3559次组卷 | 12卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三元基本（均值）不等式 综合法 基本不等式实际应用
真题 名校
解题方法
利用基本不等式证明不等式
6 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35060次组卷 | 88卷引用：山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
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17-18高一下·山西·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
分类讨论解绝对值不等式
7 . 设全集
（1）解关于的不等式；
（2）记为（1）中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.
2018-04-23更新 | 104次组卷 | 1卷引用：山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
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16-17高二下·河南郑州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围
真题 名校
8 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．
2017-08-07更新 | 14746次组卷 | 60卷引用：山西省大同市2021届高三上学期学情调研测试数学（文）试题
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2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
比较法 综合法 分析法
真题 名校
9 . 已知，，，证明：
(1)；
(2).
2017-08-07更新 | 18667次组卷 | 52卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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17-18高三上·河南郑州·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求二次函数的值域或最值 绝对值三角不等式
名校
10 . 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．
2017-02-23更新 | 886次组卷 | 9卷引用：山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
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