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1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式在上恒有解,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式在上恒有解,求实数a的取值范围.
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2020-08-16更新
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228次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
2 . 已知矩阵
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)求该矩阵的特征值和特征向量.
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)求该矩阵的特征值和特征向量.
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3 . 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示:
(1)用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值;
(2)用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数;
(3)用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数;
(4)用矩阵计算他们期中、期末的成绩;
(5)如果期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,用矩阵求两同学的总评成绩.
题型 答对 题数 姓名 | 期中考试 | 期末考试 | ||||
填空题 (每题3分) | 选择题 每题3分) | 解答题 (每题8分) | 填空题 (每题3分) | 选择题 每题3分) | 解答题 (每题8分) | |
小王 | 10 | 3 | 2 | 11 | 4 | 4 |
小李 | 9 | 5 | 3 | 7 | 3 | 3 |
(1)用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值;
(2)用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数;
(3)用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数;
(4)用矩阵计算他们期中、期末的成绩;
(5)如果期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,用矩阵求两同学的总评成绩.
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4 . 设甲、乙两家公司生产三种型号的计算机,月产量(单位:台)为
如果生产这三种型号的计算机的每台的利润(单位:万元/台)为则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润(单位:万元).
如果生产这三种型号的计算机的每台的利润(单位:万元/台)为则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润(单位:万元).
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5 . 已知,,求证.
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6 . 已知矩阵.
(1)计算;
(2)通过第(1)小题的计算猜想的结论;
(3)用数学归纳法证明你的结论
(1)计算;
(2)通过第(1)小题的计算猜想的结论;
(3)用数学归纳法证明你的结论
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7 . 已知矩阵,,,求:和.
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8 . 有这样一对矩阵,,通过计算发现与相等,即满足“”.
请举出一对满足“”要求的二阶矩阵.
请举出一对满足“”要求的二阶矩阵.
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9 . 计算下列行列式的值:
(1);(2);(3).
根据计算结果,并观察行列式,你可以得到怎样更一般的结论?
(1);(2);(3).
根据计算结果,并观察行列式,你可以得到怎样更一般的结论?
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10 . 解方程:.
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