1 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
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2024-03-07更新
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1846次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
2 . 已知n元有限集(,),若,则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”(无需写计算过程);
(2)若正数集是“二元和谐集”,试证明:元素,中至少有一个大于2;
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”?如果有,有几个?请说明理由.
(1)写出一个“二元和谐集”(无需写计算过程);
(2)若正数集是“二元和谐集”,试证明:元素,中至少有一个大于2;
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”?如果有,有几个?请说明理由.
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2023-10-25更新
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161次组卷
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2卷引用:安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知向量,集合,其中,则( )
A. |
B. |
C.若,则为钝角 |
D.若,则 |
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2023-10-12更新
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290次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
2023高三·全国·专题练习
名校
4 . “生命在于运动”,某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中,会打乒乓球的教师人数为30,会打羽毛球的教师人数为60,会打篮球的教师人数为20,若会至少其中一个体育项目的教师人数为80,且三个体育项目都会的教师人数为5,则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______ .
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2023-05-28更新
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1887次组卷
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9卷引用:安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 大招1 容斥原理(已下线)1.3 集合的运算(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1(已下线)1.3集合的基本运算【第三课】(已下线)专题01 集合压轴题-【常考压轴题】(已下线)模块一 基础知识(集合、常用逻辑用语、不等式、复数)(测试)
5 . 集合(为正整数),集合是的非空子集,定义:中的最大元素与最小元素的差称为集合的长度,则( )
A.当时,长度为2的集合的所有元素之和为10 |
B.当时,含有元素1和53且长度为52的四元集合的个数为720 |
C.当时,长度为51的所有集合的元素的个数之和为 |
D.集合的所有子集的元素之和为 |
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名校
解题方法
6 . 山东省自2017年入学的高中生实行选科分班,每名学生自高二起从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目.若某校高二1班由选考物理、化学、生物的学生组成,其中选物理的30人,选化学的20人,选生物的20人,既选物理又选化学的10人,既选物理又选生物的8人,既选化学又选生物的10人,三科都选的5人,则该班的学生总数为( )
A.45 | B.47 | C.48 | D.50 |
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2022-10-20更新
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192次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某社团有若干名社员,他们至少参加了A,B,C三项活动中的一项.得知参加A活动的有51人,参加B活动的有60人,参加C活动的有50人,数据如图,则图中__________ ;__________ ;__________ .
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2022-09-14更新
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996次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
8 . 欧拉公式被数学家们称为“宇宙第一公式”.(其中无理数e=2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274…),如果记e小数点后第n位上的数字为y,则y是关于n的函数,记为.设此函数定义域为A,值域为B,则关于此函数,下列说法正确的有( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知集合.
(1)判断是否属于集合A;
(2)若正整数能表示为某个整数的平方,,证明:;
(3)若集合,证明:.
(1)判断是否属于集合A;
(2)若正整数能表示为某个整数的平方,,证明:;
(3)若集合,证明:.
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2022-02-15更新
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723次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(B)
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(B)第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)第01讲 集合的概念及基本关系(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 在①②两个条件中选择一个,补充在下面问题中.
①设函数的定义域为,且对任意,均有.
②设函数的定义域为,值域为M.集合,只有一个元素.
问题:设函数满足___________.
(1)求函数的解析式;
(2)点P是函数图象上的一动点,由点P向y轴及直线作垂线PA,PB,垂足为A,B,点,求四边形PACB面积的最小值.
①设函数的定义域为,且对任意,均有.
②设函数的定义域为,值域为M.集合,只有一个元素.
问题:设函数满足___________.
(1)求函数的解析式;
(2)点P是函数图象上的一动点,由点P向y轴及直线作垂线PA,PB,垂足为A,B,点,求四边形PACB面积的最小值.
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