1 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

2 . 下列语句是否是命题？若是，判断其真假，并说明理由．
(1)．
(2)或是方程的根．
(3)空集是任何非空集合的真子集．
(4)指数函数是增函数吗？

3 . 已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．

4 . 给出四个结论：
①是由4个元素组成的集合；
②集合表示仅由一个“1”组成的集合；
③与是两个不同的集合；
④集合大于3的无理数是一个有限集．
其中正确的是（       ）

A．①④

B．②④

C．②③

D．②

5 . 判断下列命题的真假：
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若或，则；
(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若，则

6 . 设集合，集合，则集合中的元素可能是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . （1）集合与________相等集合．（填“是”或“不是”）
（2）若集合，集合 且，则________，
________．

8 . 为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________．

9 . 下列语句中，正确的个数是（       ）
（1）；（2）；（3）由3、4、5、5、6构成的集合含有5个元素；（4）数轴上由1到1.01间的线段的点集是有限集；（5）方程的解能构成集合.

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 下列各组对象的全体能构成集合的有（       ）
（1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个