名校
解题方法
1 . 设集合,其中.若对任意的向量,存在向量,使得,则称A是“T集”.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
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2024-03-20更新
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844次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 设是正整数,集合.当,集合有______ 个元素;若集合有100个元素,则______ .
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解题方法
3 . 为了坚持“五育”并举,全面发展素质教育,某学校在课余时间提供了多种社团供学生们选择,每位同学都可以选择多种社团,其中选择舞蹈社团或园艺社团的同学有90人,选择舞蹈社团的同学有55人,选择园艺社团的同学有60人,则同时选择舞蹈社团和园艺社团的同学人数是______ .
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2023-12-20更新
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139次组卷
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3卷引用:江苏省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月数学试卷
解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.若非空且互不相等的集合,,,满足:,,则 |
B.若,则是的必要条件 |
C.若是定义域为的奇函数,则也是奇函数 |
D.定义在上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和 |
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5 . 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣,他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下:且 .
(1)若,,求;
(2)若,,求.
(1)若,,求;
(2)若,,求.
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6 . 在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念:若两个无限集的元素之间能建立起一一对应,则称这两个集合等势.由此,下列四组无限集合中等势的有( )
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
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名校
7 . 下列命题正确的是( )
A.集合有6个非空子集 |
B. |
C.“”是“”的必要不充分条件 |
D.已知,则的范围为 |
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2023-11-23更新
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151次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 给出以下四个命题,其中真命题是( )
A.集合,集合,则 |
B., |
C.若,,则 |
D. |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.命题“,”的否定是“,” |
B.已知集合,,则 |
C.已知集合A、B,, |
D.已知,,则 |
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名校
10 . 下面命题正确的是( )
A.若集合M,N是全集U的两个非空子集,且,则 |
B.若,则. |
C.函数的最小值为 |
D.设,则“”是“或”的充分不必要条件 |
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