名校
解题方法
1 . 记.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
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7日内更新
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86次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知全集,集合,,如图所示,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. | B. | C. | D.或 |
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解题方法
3 . 设全集,集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合和,定义和集,用符号表示和集内的元素个数.
(1)已知集合,,,若,求的值;
(2)记集合,,,为中所有元素之和,,求证:;
(3)若与都是由个整数构成的集合,且,证明:若按一定顺序排列,集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
(1)已知集合,,,若,求的值;
(2)记集合,,,为中所有元素之和,,求证:;
(3)若与都是由个整数构成的集合,且,证明:若按一定顺序排列,集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
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名校
解题方法
5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 我们知道,二维空间(平面)向量可用二元有序数组表示;三维空间向盘可用三元有序数组表示.一般地,维空间向量用元有序数组表示,其中称为空间向量的第个分量,为这个分量的下标.对于维空间向量,定义集合.记的元素的个数为(约定空集的元素个数为0).
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
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7 . 给定整数,有个实数元素的集合,定义其相伴数集,如果,则称集合为一个元规范数集.(注:表示数集中的最小数).对于集合,则( )
A.是规范数集,不是规范数集 | B.是规范数集,是规范数集 |
C.不是规范数集,是规范数集 | D.不是规范数集,不是规范数集 |
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名校
解题方法
8 . 已知集合,,若,则______ .
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2024-05-11更新
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647次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
9 . 对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称X具有性质P.
(1)设,请写出向量集Y并判断X是否具有性质P(不需要证明).
(2)若,且集合具有性质P,求x的值;
(3)若X具有性质P,且,q为常数且,求证:.
(1)设,请写出向量集Y并判断X是否具有性质P(不需要证明).
(2)若,且集合具有性质P,求x的值;
(3)若X具有性质P,且,q为常数且,求证:.
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2024-04-23更新
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315次组卷
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2卷引用:湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则中的元素的个数为1 |
B.若,则中的元素的个数为15 |
C.若,则中的元素的个数为45 |
D.若,则中的元素的个数为78 |
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2024-04-22更新
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463次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题