名校
解题方法
1 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合
的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
2 . 设
是正整数，集合
.当
，集合有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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名校
解题方法
3 . 定义集合
的“长度”是
，其中a，
R．已如集合
，
，且M，N都是集合
的子集，则集合
的“长度”的最小值是_____ ；若
，集合
的“长度”大于
，则n的取值范围是__________ .
的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是，集合的“长度”大于，则n的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 若集合
中恰有
个元素，则称函数
是“阶准偶函数”.已知函数
是“2阶准偶函数”，则
的取值范围是________
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是
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2024-01-05更新
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244次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知集合
中含有
个元素，集合
是的非空子集，且
，则不同的集合对
有______ 个．（用含的代数式表示）
中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有的代数式表示）
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名校
6 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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名校
7 . 设集合
，
，若
且
，则所有满足条件的集合
的个数为__________ .
，，若且，则所有满足条件的集合的个数为
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23-24高一上·上海·期中
名校
8 . 定义一种集合运算nand为：
或
，设全集为，给定集合与，则仅使用nand运算和
，可以表示下列集合中的______ （填序号）
①
；②
；③
.
或，设全集为，给定集合与，则仅使用nand运算和，可以表示下列集合中的①
；②；③.
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9 . 已知
满足：①
（
，2，3，4）；②
，均有
；若
，其中
，
，
，
，且集合
有7个真子集，则满足条件的A的个数为______ .
满足：①（，2，3，4）；②，均有；若，其中，，，，且集合有7个真子集，则满足条件的A的个数为
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10 . 已知有限集
，如果A中的元素
满足
，就称A为“完美集”.
①集合
是“完美集”；
②若
、
是两个不同的正数，且
是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若
，则“完美集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是______ （填上你认为正确的所有结论的序号）
，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.①集合
是“完美集”；②若
、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；③二元“完美集”有无穷多个；
④若
，则“完美集”A有且只有一个，且.其中正确的结论是
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