1 . 已知集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若命题为真命题，求实数的值．

3 . 由个正整数构成的有限集（其中），记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，都存在集合M的两个子集A，B，使得成立，则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合与是否为“满集”，请说明理由；
(2)若集合为“满集”，求的值：
(3)若为满集，，求的最小值.

4 . 正实数构成的集合，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质；
(2)设集合具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

8 . 函数.
(1)若，，求函数的值域；
(2)当，且有意义时，
①若，求正数的取值范围；
②当时，求的最小值.

9 . 设为正整数，若满足：①，；②对于，均有.则称具有性质.对于和，定义集合.
(1)设，若具有性质，请写出一个及相应的；
(2)设，请写出一个具有性质的，满足；
(3)设，是否存在具有性质的，使得？若存在，判断满足条件的个数的奇偶；若不存在，请说明理由.

10 . 设数列是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：

（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求；
（3）设是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值.