名校
解题方法
1 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合
，
（
，
），且
．设有序四元数集合
且
，
．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为
，按映射f，若
（
），则
；若
（），则
．记
．
(1)若
，
，写出Y，并求
；
(2)若
，，求所有的总和；
(3)对于给定的
，记
，求所有的总和（用含m的式子表示）．
设集合
，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．(1)若
，，写出Y，并求；(2)若
，，求所有的总和；(3)对于给定的
，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．
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2024-04-08更新
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581次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
名校
2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
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449次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)写出
的所有子集；
(2)若关于
的不等式
的解集为
，
，
，求
的值．
，．(1)写出
的所有子集；(2)若关于
的不等式的解集为，，，求的值．
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解题方法
4 . 已知集合
，
.
(1)求
的真子集；
(2)若______，求实数
的取值集合.
从以下两个条件中任选一个补充在横线上，并进行解答.
①“
”是“”的充分条件；②
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，.(1)求
的真子集；(2)若______，求实数
的取值集合.从以下两个条件中任选一个补充在横线上，并进行解答.
①“
”是“”的充分条件；②.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 已知集合
.
(1)若集合
，写出集合的所有子集；
(2)若集合
，“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.
.(1)若集合
，写出集合的所有子集；(2)若集合
，“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知集合
.
(1)若
，存在集合
使得
为 的真子集且为
的真子集，求这样的集合；
(2)若集合是集合的一个子集，求
的取值范围.
.(1)若
，存在集合使得为 的真子集且为的真子集，求这样的集合；(2)若集合
是集合的一个子集，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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324次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . （1）集合
，写出集合的所有子集；
（2）集合
.若
，
，
，求、
的值.
，写出集合的所有子集；（2）集合
.若，，，求、的值.
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8 . 已知定义在
上的函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若，试判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
，集合
，且集合
恰有16个子集，求的取值范围．
上的函数．(1)若
，求方程的解；(2)若
，试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
，集合，且集合恰有16个子集，求的取值范围．
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名校
9 . 已知集合
，
(1)写出集合的子集；
(2)求
．
，(1)写出集合
的子集；(2)求
．
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名校
10 . 设全集
，集合
，
.
(1)若
，求集合并写出的所有子集；
(2)若
，
，求
.
，集合，.(1)若
，求集合并写出的所有子集；(2)若
，，求.
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