名校
解题方法
1 . 已知命题
：“方程
有两个不相等的实根”，命题是真命题.
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的充分条件，求
的取值范围．
：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分条件，求的取值范围．
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2022-11-23更新
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115次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
2 . 设为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数，对任意自然数
，有
，其中
为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
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名校
3 . 已知命题：关于
的方程
有实数根， 命题
．
(1)若命题
是真命题， 求实数的取值范围；
(2)若是
的必要不充分条件， 求实数的取值范围．
：关于的方程有实数根， 命题．(1)若命题
是真命题， 求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件， 求实数的取值范围．
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2022-11-02更新
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751次组卷
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11卷引用：河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
有两个根
､
，且
，求a的值；
(2)若命题“
，
”为假命题，求a的取值范围.
.(1)若
有两个根､，且，求a的值；(2)若命题“
，”为假命题，求a的取值范围.
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名校
5 . 已知命题p：函数
有零点，命题
，
.
(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.
有零点，命题，.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.
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2022-10-15更新
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718次组卷
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4卷引用：第一章 综合测试A（基础卷）
名校
6 . 在①
，
，②
这两句话中任选一个，补充到本题中第（2）问横线处，求解下列问题．
设全集是实数集R,
，
，
(1)当
时，求
、
；
(2)已知命题p： ，且p为真命题，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．
，，②这两句话中任选一个，补充到本题中第（2）问横线处，求解下列问题．设全集是实数集R,
，，(1)当
时，求、；(2)已知命题p： ，且p为真命题，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．
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2022-10-13更新
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276次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（五）（已下线）1.2.1 命题与量词（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知命题：关于的方程
有2个不相等的实数根.
(1)若为真命题，求实数的取值集合
.
(2)在（1）的条件下，集合
，若
，求实数的取值范围.
：关于的方程有2个不相等的实数根.(1)若
为真命题，求实数的取值集合.(2)在（1）的条件下，集合
，若，求实数的取值范围.
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2022-10-11更新
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125次组卷
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3卷引用：高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；
(2)当
时，
或
；
(3)已知x，
，当
时，
，
．
(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；
(2)当
时，或；(3)已知x，
，当时，，．
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9 . 命题p：
，
；命题q：
，
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
，；命题q：，(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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2022-08-17更新
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1076次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 全称量词命题与存在命题的否定
名校
解题方法
10 . 已知p：关于x的方程
有实数根，q：
.
(1)若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
有实数根，q：.(1)若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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2022-08-17更新
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2663次组卷
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17卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省宣城市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试模拟测试卷（范围：第一章~第三章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第一章 集合与逻辑（A卷·夯实基础)河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
