1 . 对于函数,若函数是严格增函数,则称函数具有性质.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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2 . 设为实数,定义生成数列和其特征数列如下:
(i);
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有;
②对任意实数,都有;
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
(i);
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有;
②对任意实数,都有;
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
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名校
3 . 已知命题p:函数有零点,命题,.
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若p,q中恰有一个真命题,求实数a的取值范围.
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若p,q中恰有一个真命题,求实数a的取值范围.
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2022-10-15更新
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712次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 判断下列命题的真假:
(1),;
(2),;
(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
(4)平面上任意两条直线必有交点.
(1),;
(2),;
(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
(4)平面上任意两条直线必有交点.
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2022-02-23更新
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622次组卷
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9卷引用:第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练)-2
(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练)-2(已下线)1.2.3 全称量词和存在量词(已下线)第06讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)突破1.5全称量词与存在量词(课时训练)(已下线)2.3 全称量词命题与存在量词命题(1)(已下线)2.3 全称量词命题与存在量词命题(2)(已下线)1.5.1全称量词与存在量词(分层作业)-【上好课】湘教版(2019)必修第一册课本习题1.2.3全称量词和存在量词(已下线)第07讲 全称量词与存在量词6种常见题型 -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
5 . 设:实数满足,:实数满足.
(Ⅰ)当时,若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若是的必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若是的必要条件,求实数的取值范围.
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2018-07-17更新
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1985次组卷
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8卷引用:安徽省江南片2019届高三上学期开学摸底联考理科数学试题
安徽省江南片2019届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)【全国校级联考】福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高二下期期末考试文科数学试题【市级联考】河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
解题方法
6 . 已知 ,给出下列的四个命题:
命题:若,则 ;
命题:若,则.
(1)判断命题,命题的真假,并说明理由;
(2)判断命题的真假.
命题:若,则 ;
命题:若,则.
(1)判断命题,命题的真假,并说明理由;
(2)判断命题的真假.
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2017-10-25更新
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500次组卷
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3卷引用:湖北省枣阳市高级中学2018届高三年级上学期十月份月考理科数学试题
名校
7 . 已知,函数,(是自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数极值点的个数;
(Ⅱ)若,且命题“,”是假命题,求实数的取值范围.
(Ⅰ)讨论函数极值点的个数;
(Ⅱ)若,且命题“,”是假命题,求实数的取值范围.
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2017-05-10更新
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2034次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题
8 . 已知函数,给出下列两个命题:
命题若,则.
命题,方程有解.
(1)判断命题、命题的真假,并说明理由;
(2)判断命题、、、的真假.
命题若,则.
命题,方程有解.
(1)判断命题、命题的真假,并说明理由;
(2)判断命题、、、的真假.
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