1 . ：四边形是正方形，：四边形的四个角都是直角，则是的______条件.

2 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；
(3)设是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．

3 . 判断下面命题甲是命题乙的什么条件：
(1)命题甲：，，是等比数列；命题乙：．
(2)命题甲：为等比数列；命题乙：对于任意正整数均有．

4 . 若函数满足，称为的不动点.
(1)求函数的不动点；
(2)设.求证：恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.

5 . 已知等差数列满足，，等比数列的公比，令的前项和为，若“”是“”的充分条件，则正整数的最小值为______.

6 . 设曲线和的方程分别为和，则点的一个充分条件为______________．

7 . 给出下列命题：①；②；③；④，则；⑤“”的充分条件是“”．其中正确命题的序号是_____．

8 . 设函数，对于实数a､b，给出以下命题：命题；命题；命题.下列选项中正确的是（       ）

A．中仅是的充分条件

B．中仅是的充分条件

C．都不是的充分条件

D．都是的充分条件

9 . “四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的_________条件．

10 . 已知集合，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.
（1）若，，，求的值；
（2）记，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；
（3）若，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.