名校
1 . 已知p：
，
，则p是q的（ ）
，，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-13更新
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435次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
，则“
”的一个充分而不必要条件是（ ）
，则“”的一个充分而不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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1582次组卷
|
5卷引用：北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
真题
名校
3 . 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2019-01-30更新
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3080次组卷
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40卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）
【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2014届重庆市重庆一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江西白鹭洲中学高二第三次月考文数学卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通班上学期期末考试数学（文）试题（已下线）活页作业3 充要条件-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题福建省龙岩北大附属实验学校2020-2021学年度高一年级上学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第二次阶段测验数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 《常用逻辑用语》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 若不等式
的解集为
，则
成立的一个必要不充分条件是（ ）
的解集为，则成立的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-03更新
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1438次组卷
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9卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程与不等式常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 若对
，
，当
时，都有
，则称数列
受集合
制约.
(1)若
，判断是否受
制约，是否受区间
制约；
(2)若
，
受集合
制约，求数列的通项公式；
(3)若记
：“受区间
制约”，
：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
，，当时，都有，则称数列受集合制约.(1)若
，判断是否受制约，是否受区间制约；(2)若
，受集合制约，求数列的通项公式；(3)若记
：“受区间制约”，：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
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名校
6 . 在无穷等差数列中，记
，则“存在
，使得
”是“为递增数列”的（ ）
中，记，则“存在，使得”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-08更新
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1469次组卷
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6卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）押第6题 数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题
解题方法
7 . 设定义在
上的函数
，其导函数为
，则“函数
在
上单调递增”是“
时，导函数
”的（ ）
上的函数，其导函数为，则“函数在上单调递增”是“时，导函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
、
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
、
，则命题：“、相等”是命题“、总相等”的（ ）
、，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、，则命题：“、相等”是命题“、总相等”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-22更新
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1426次组卷
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18卷引用：北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题
北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测理科数学试题江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题江苏省淮安市洪泽中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知数列满足，
，则“数列为等差数列”是“
”的（ ）．
满足，，则“数列为等差数列”是“”的（ ）．| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-21更新
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913次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（文）试题（已下线）专题4.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
真题
名校
10 . 设
，
是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的
，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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3497次组卷
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20卷引用：北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1 数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
