名校
1 . 试指出下列各组中,
是
的什么条件? 并证明(3)的结论.
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
关于
的方程
有两个实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee1341c66dde7ae5ea7555fe6acd200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702e85a4a35c2aeacd8a4f6a5d59810d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038db1139d4a60869ede55b87beca9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810ad137bcdad1a2798f4153b7fc7cd4.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1527a7617d3b5a2a795a07457fdb339c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a32d7bc05d73366a3243b881e5ab669.png)
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2021-09-04更新
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114次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+
,n∈N*.
(1)若函数f(x)=
(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ac5a6256d5c9976c767898d14c3a0.png)
(1)若函数f(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edaf436c76d5e11f1700fb36a2af15.png)
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
2020高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
,值域为
,如果存在函数
,使得函数
的值域仍然是
,那么称函数
是函数
的一个等值域变换,
(1)判断下列
是不是
的一个等值域变换?说明你的理由;
①
,
;
②
,
;
(2)设
的值域
,已知
是
的一个等值域变换,且函数
的定义域为
,求实数
的值;
(3)设函数
的定义域为
,值域为
,函数
的定义域为
,值域为
,写出
是
的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849f269dd977a61d2bfcc9f4ec30fd32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53bcf65bd59a994e61e6fb9711db099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849f269dd977a61d2bfcc9f4ec30fd32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849f269dd977a61d2bfcc9f4ec30fd32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b860dc9afef362e1818cb5367ee9bf97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ed7ca17e12110c1533d4c9286a70e2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd2eaa96ed1a2be32df64f3d9442153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6439a938c4a45d254d25a245a42c2707.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8735523b4ff4344708c103b497fba441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1bc1241edc2e58100ad49094d32b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d956fd88c4e771a18a01e0f6f374621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
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2020高一·上海·专题练习
4 . (充分必要条件的判断)指出下列各组命题中,p是q的什么条件?
(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
(2)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0
(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
(2)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0
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2021-03-12更新
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281次组卷
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3卷引用:专题03+常用逻辑用语(1)(命题,充分条件与必要条件)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)
(已下线)专题03+常用逻辑用语(1)(命题,充分条件与必要条件)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)专题01 集合中的典型题(一)【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8《常用逻辑用语》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)
5 . 已知
,
,其中
.
(1)若
,则
是
的什么条件?(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98e5f8543255cbce7cdc997011aef22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63643e75c7a57b68ac295b7292a886c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e26b38e357c7d985656ba7bb3c794a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-10更新
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369次组卷
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2卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知全集为R,集合
,
.
(1)若
,求实数a的取值范围;
(2)从下面所给的三个条件中选择一个,说明它是
的什么条件
充分必要性
.
①
;②
;③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa6c3b414cacf32deac5fafd870ab29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ee38ac270df8081fbcd83cc0616b20.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2855c9d5541b04347f9b3ea405f257df.png)
(2)从下面所给的三个条件中选择一个,说明它是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2855c9d5541b04347f9b3ea405f257df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa871ec33a01ef9426038803befa39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcef7e8bdf186a54067e8b24edaa0ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e42c3dcfbead80211192a0dd53cc80.png)
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2020-11-28更新
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654次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习6+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)1.2.3 充分条件、必要条件(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
名校
7 . 判断下列p是q的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,充分必要条件).
(1)
:
是无理数;
:
是有理数.
(2)
:
;
:
.
(3)
:
;
:点
在第一象限.
(4)
:集合
有两个子集;
:
或
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7fc38ead8a6dad022cf3621f0e48f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6749db809dd84c2cfe5c47bea121e356.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa601e063e0bd2d0be394cef78b75417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
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名校
8 . 设集合
,集合
.
(1)当
时,判断“
”是“
”的什么条件,说明理由;(充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)
(2)是否存在实数
,使
成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73396fc1a07687a1489b70d61491df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54a4b55a556a3ab1df42318a4f9f8d9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f1ba0a1129741502600e47bf058c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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9 . 给定两个命题p:对任意实数x都有
恒成立,q:关于x的方程
有实数根.
(1)“
”是p的什么条件?
(2)如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abdea09520a9022a2f1e07bf12afe6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d119c48cd26312dd5df53cd150d7103.png)
(1)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
(2)如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
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名校
10 . (1)已知
,证明:若
,则a,b,c中至少有一个小于
;
(2)已知
,判断“
”是“a,b,c中至少有一个小于
”的什么条件?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63381c4b8fb5ecfd04af2808a99dca46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63381c4b8fb5ecfd04af2808a99dca46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2020-10-27更新
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438次组卷
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10卷引用:上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第5讲常用逻辑概念-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)1.2反证法(第3课时)上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1~2章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)(已下线)第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市虹口区虹口高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题