1 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
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2024-03-07更新
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1782次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
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解题方法
2 . 若数列满足:,且,则称为一个数列.对于一个数列,若数列满足:,且,则称为的伴随数列.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
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2023-12-11更新
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1247次组卷
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2卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
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2022-11-22更新
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1158次组卷
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16卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题(已下线)第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)课时1.4 (考点讲解)充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分必要条件(精练)-《一隅三反》(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测(一)数学试题(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-11-23更新
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1027次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
5 . 已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.
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2020-04-11更新
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2186次组卷
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21卷引用:2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末文科数学试卷专题03 第一章 复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)(已下线)对点练02 充分条件与必要条件-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+教学设计-苏教版高中数学必修第一册(已下线)第5讲充分条件与必要条件-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)(已下线)1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 (分层练)充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语总结提升与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一) 集合与常用逻辑用语(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列(已下线)1.4.2 充要条件(导学案)-【上好课】新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(一)
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6 . 设为的三边,求证:方程与有公共根的充要条件是
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2022-08-13更新
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915次组卷
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29卷引用:黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分、必要条件(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专练8 集合与常用逻辑用语检测卷(A卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题(已下线)专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第1~4章)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.4 充分必要条件(精练)-《一隅三反》广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测(10月)数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
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解题方法
7 . 已知是由非负整数组成的无穷数列.该数列前项的最大值记为,第项之后各项的最小值记为,.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设d是非负整数.证明:()的充分必要条件为是公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设d是非负整数.证明:()的充分必要条件为是公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
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2023·上海普陀·一模
8 . 设函数的表达式为.
(1)求证:“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(2)若,且,求实数的取值范围.
(1)求证:“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(2)若,且,求实数的取值范围.
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9 . 设证明:的充要条件是.
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2020-02-06更新
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1691次组卷
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22卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分、必要条件(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.4 充分条件与必要条件湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.4 充分条件与必要条件(5大题型)精练-【题型分类归纳】人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题1.4广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
10 . 记实数,中的较大者为,例如,,对于无穷数列,记,若对于任意的,均有,则称数列为“趋势递减数列”.
(1)已知数列的通项公式分别为,,判断数列是否为“趋势递减数列”,并说明理由;
(2)已知首项为公比为的等比数列是“趋势递减数列”,求的取值范围;
(3)若数列满足,为正实数,且,求证:为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有.
(1)已知数列的通项公式分别为,,判断数列是否为“趋势递减数列”,并说明理由;
(2)已知首项为公比为的等比数列是“趋势递减数列”,求的取值范围;
(3)若数列满足,为正实数,且,求证:为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有.
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