11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域是
，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题
广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（c为常数），若2为函数
的零点．
(1)求c的值；
(2)求证：函数在
上是单调递增函数．
（c为常数），若2为函数的零点．(1)求c的值；
(2)求证：函数
在上是单调递增函数．
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解题方法
3 . 已知是定义域为R的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义域为R的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-11-13更新
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123次组卷
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2卷引用：广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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329次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)用定义证明：在区间
上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)用定义证明：
在区间上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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363次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)用定义证明函数的单调性．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)用定义证明函数
的单调性．
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2022-10-23更新
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872次组卷
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5卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值．
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．
是奇函数，且.(1)求实数
的值．(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明．(3)求
的最大值．
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2022-09-23更新
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1256次组卷
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6卷引用：广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(4)并求函数
在上的值域.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)记
，已知函数
为奇函数，求实数b的值；
(2)求证：函数是
上的减函数．
．(1)记
，已知函数为奇函数，求实数b的值；(2)求证：函数
是上的减函数．
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2022-02-22更新
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480次组卷
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3卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若点
在函数的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
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2022-07-07更新
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1987次组卷
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8卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
