名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为(-10，10).
（1）证明：
是奇函数；
（2）求满足不等式
的
的集合.
的定义域为(-10，10).（1）证明：
是奇函数；（2）求满足不等式
的的集合.
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名校
2 . 定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足：
，且当
时
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：是偶函数.
对任意非零实数满足：，且当时.（1）求
及的值；（2）求证：
是偶函数.
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名校
3 . 已知函数f(x)=ax+
，且f（1）=5，f（2）=4.
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
，且f（1）=5，f（2）=4.（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
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2020-12-08更新
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343次组卷
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3卷引用：陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 用函数的单调性定义证明函数
在
上是减函数．
在上是减函数．
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2020-11-29更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十五中学2020-2021学年高一上学期模块必修1结业数学试题
名校
解题方法
5 . 函数对任意
满足
且当
时，
.
（1）判断函数的单调性并证明相关结论；
（2）若
，试求解关于的不等式
.
对任意满足且当时，.（1）判断函数
的单调性并证明相关结论；（2）若
，试求解关于的不等式.
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2020-09-26更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十九中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为m.的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若
，且
，求证：
.
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；（2）若
，且，求证：.
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2021-01-29更新
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932次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题14 不等式选讲
7 . 已知函数
.
（1）求
与
，
与
的值．
（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与
有什么关系？并证明你的发现．
（3）求
的值
.（1）求
与，与的值．（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与有什么关系？并证明你的发现．（3）求
的值
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名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）求使不等式
成立的实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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416次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题
陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意
，总有
，且当
时，，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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817次组卷
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15卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性：
（3）若对任意的
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性：（3）若对任意的
．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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