1 . 讨论下列函数的单调性：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-11更新
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271次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性
2 . 分别求出函数
与
的导数，并画出导数的图象．
与的导数，并画出导数的图象．
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3 . 研究函数
的图象和性质，其中
，
都是非零正实数．
的图象和性质，其中，都是非零正实数．
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解题方法
4 . 研究函数
的图象和性质，其中，，
，
都是实常数
．
的图象和性质，其中，，，都是实常数．
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5 . 如图，一个质点在平衡位置点O附近摆动，如果不计阻力，可将这个摆动看作周期运动．它离开点O向右运动4s后第1次经过点M，再过2s第2次经过点M．该质点再过多长时间第3次经过点M？
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6 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，画出点P的运动轨迹，并讨论是否为周期函数．如果是，指出周期；如果不是，请说明理由．
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．
的纵坐标与横坐标的函数关系式是，画出点P的运动轨迹，并讨论是否为周期函数．如果是，指出周期；如果不是，请说明理由．说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．
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解题方法
7 . 函数
是周期为2的周期函数，且
，
．
(1)画出函数在区间
上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求
的值；
(3)求在区间
上的解析式，其中
．
是周期为2的周期函数，且，．(1)画出函数
在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；(2)求
的值；(3)求
在区间上的解析式，其中．
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8 . 如图，钟摆从最高处A的位置开始摆动，每经过1.8s又回到点A．那么，在图中钟摆达到最高位置点A时开始计时，经过1min后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边．
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9 . 函数满足
，那么，它是以
为周期的函数吗？
满足，那么，它是以为周期的函数吗？
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2023-10-08更新
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100次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第一章1 周期变化
北师大版（2019）必修第二册课本习题第一章1 周期变化（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）§1 周期变化北师大版（2019）必修第二册课本例题§1 周期变化
解题方法
10 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-08更新
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106次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章3.3对数函数y = log a x的图象和性质
