名校
1 . 
(1)证明：
存在唯一的零点
，且
(2)若的零点记为，设
，求证
(1)证明：
存在唯一的零点，且(2)若
的零点记为，设，求证
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2023-10-01更新
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160次组卷
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3卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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154次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的函数，对任意的
，恒有
，且当
时，
．
(1)求
．
(2)证明：
时，恒有
．
(3)求证：在上是减函数．
是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．(1)求
．(2)证明：
时，恒有．(3)求证：
在上是减函数．
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2022-12-30更新
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771次组卷
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16卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一：模块综合评价(一)（已下线）2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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340次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：函数在
为增函数.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：函数
在为增函数.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，
，且
．求证
．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，，且．求证．
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名校
7 . 设函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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2021-11-16更新
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200次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高一上学期10月检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求
的值.
.(1)求
的定义域；(2)求证：函数
为偶函数；(3)求
的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过
，
两点.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义法加以证明.
的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
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