名校
1 . 设
的定义域为
，对于任意正实数
恒
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解关于
的不等式
.
的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求
的值；（2）求证：
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2017-10-22更新
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784次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第一中学2017-2018高一上学期期中考试
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上为减函数.
(1)求实数
的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
在上为减函数.(1)求实数
的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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2023-02-10更新
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330次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的同时满足以下三个条件：①
；②为单调函数；③对任意的
，总有
，则关于的不等式
的解的集合是__________ .
上的同时满足以下三个条件：①；②为单调函数；③对任意的，总有，则关于的不等式的解的集合是
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式：
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)解关于
的不等式
.
为偶函数.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式 .
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2023-01-18更新
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493次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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346次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)当
时，函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)当
时，函数的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1168次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
（
，且
）．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若
，且对
，
，求实数n的取值范围．
（，且）．(1)解关于x的不等式
；(2)若
，且对，，求实数n的取值范围．
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2022-11-30更新
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633次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
；
的大致图像，并写出它的对称中心．
