1 . 我国某5A景区自从修建了国内最长、最宽，海拔最高的“玻璃栈道”后便吸引了各地游客纷纷前来打卡（观光或消费）．某校高一数学建模社团调查发现：该旅游景点开业后第一个国庆假期，第
天的游客人均消费
与近似的满足函数
（元），其中
为正整数．
(1)经调查，第天来该地的游客人数
（万人）与近似的满足下表：
现给出以下三种函数模型：①
，②
，③
，且
．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述第天的游客人数（万人）与的关系，并求出该函数的解析式；
(2)请在问题（1）的基础上，求出该景区国庆期间日营业收入
（
，为正整数）的最大值（单位：万元）．
（注：日营业收入
日游客人数
人均消费）
天的游客人均消费与近似的满足函数（元），其中为正整数．(1)经调查，第
天来该地的游客人数（万人）与近似的满足下表：| 第（天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| （万人） | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 1.8 | 1.6 | 1.4 |
，②，③，且．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述第天的游客人数（万人）与的关系，并求出该函数的解析式；(2)请在问题（1）的基础上，求出该景区国庆期间日营业收入
（，为正整数）的最大值（单位：万元）．（注：日营业收入
日游客人数人均消费）
您最近一年使用：0次
名校
2 . 某创业团队拟生产
、
两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）、两种产品的利润
、
表示为投资额的函数；
(2)该团队已筹集到
万元资金，并打算全部投入、两种产品的生产，求：生产、两种产品能获得最大利润
、两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）
、两种产品的利润、表示为投资额的函数；(2)该团队已筹集到
万元资金，并打算全部投入、两种产品的生产，求：生产、两种产品能获得最大利润
您最近一年使用：0次
3 . 如图，把边长为1的正方形沿轴正方向平移，设平移的起点为边
与
轴重合之处且
，把此正方形与图中的三角形的公共部分的面积
表示为的函数.
轴正方向平移，设平移的起点为边与轴重合之处且，把此正方形与图中的三角形的公共部分的面积表示为的函数.
您最近一年使用：0次
4 . 某人开汽车以
的速度从地到
远处的地，在地停留
后，再以
的速度返回地，把汽车离开地的距离
）表示为时间
（从地出发时开始计时）的函数，并画出该函数的图像.
的速度从地到远处的地，在地停留后，再以的速度返回地，把汽车离开地的距离）表示为时间（从地出发时开始计时）的函数，并画出该函数的图像.
您最近一年使用：0次
5 . 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月的煤气使用量不超过
时，基本月租费缴纳
元；如果超过这个使用量，超出的部分按
元
计费．
(1)请写出每个月的煤气费（元）关于该月的煤气使用量
的函数解析式；
(2)如果某户居民7~9月煤气使用量与收费情况如下表，求出
，并画出函数图象．（其中仅7月煤气使用量未超过）
时，基本月租费缴纳元；如果超过这个使用量，超出的部分按元计费．(1)请写出每个月的煤气费
（元）关于该月的煤气使用量的函数解析式；(2)如果某户居民7~9月煤气使用量与收费情况如下表，求出
，并画出函数图象．（其中仅7月煤气使用量未超过）月份 | 煤气使用量 | 煤气费/元 |
| 7 | 4 | 4 |
| 8 | 25 | 14 |
| 9 | 35 | 19 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2021年底新能源汽车保有量为1500辆，2022年底新能源汽车保有量为2250辆，2023年底新能源汽车保有量为3375辆．
(1)设从2021年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，根据以上数据，试从
且
和
且两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势，并说明理由，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；
(2)2021年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降
，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：
）
(1)设从2021年底起经过
年后新能源汽车保有量为辆，根据以上数据，试从且和且两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势，并说明理由，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；(2)2021年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降
，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利
（万元），
；该公司预计2022年全年其他成本总投入为
万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（千辆）获利（万元），；该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-07-26更新
|
149次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，某公园里的摩天轮的旋转半径为
米，最高点距离地面
米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于
分钟，在运行到
分钟时，他距地面大约
米．
(2)该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？
米，最高点距离地面米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于分钟，在运行到分钟时，他距地面大约米．
(2)该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件，这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示（每组区间均为左开右闭）.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于
的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
您最近一年使用：0次
2024-06-28更新
|
931次组卷
|
7卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】（已下线）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题5 以统计为背景的复杂运算问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
10 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当
时，是的二次函数；当
时，
测得数据如下表所示（部分）：
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.
与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，测得数据如下表所示（部分）：| （单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 |
| 0 |  | 3 |  |
关于的函数关系式(2)求函数
的最大值.
您最近一年使用：0次
2024-05-26更新
|
141次组卷
|
5卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
