1 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；
（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求函数定义域为和值域；
（2）是否存在负实数，使得成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

4 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；
（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

6 . 设函数是偶函数.
（1）求的值，并求不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，若方程=0在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

8 . 设函数是偶函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.

9 . 对于在区间上有意义的函数，满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的，现有函数.
（1）若函数在区间（）上是“友好”的，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

10 . 定义区间、、、的长度均为，已知不等式的解集为.
（1）求的长度；
（2）函数（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；
（3）关于的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.