1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

2 . 已知函数.
（1）若，求的定义域；
（2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围.

3 . （1）已知f(x)的定义域为[0，2]，求y=f(x+1)的定义域；
（2）已知y=f(x+1)的定义域为[0，2]，求f(x)的定义域；
（3）已知函数y=f(2x﹣1)的定义域为[﹣1，1]，求函数y=f(x﹣2)的定义域.

4 . 证明：
（1）若，则.
（2）若，则.

5 . 已知幂函数为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数的值域．

6 . 用定义证明在上单调递增．

7 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过一个定点；
(2)当时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围．

8 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式，并画出函数的图象.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.

10 . 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式.