1 . 已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为且为增函数解不等式．

2 . 已知函数（且）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当时，.

3 . 已知函数是 定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解关于的不等式.

4 . 设函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式.

5 . 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足
（1）求的解析式；
（2）设函数
①判断的单调性，并用定义证明；
②若，求实数的取值范围

6 . 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.

7 . 请用函数单调性的定义证明函数在上是单调递增函数.

8 . 给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；
③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；
④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________．

9 . 已知奇函数的图象经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在上为减函数；
（3）若对恒成立，求实数的范围．

10 . 已知函数且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．